JURNAL
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Pelangi
merupakan salah yang sering terjadi di daerah tropis, seperti Indonesia Menurut
Smith (2000:32) Indonesia memiliki intensitas cahaya matahari yang lebih tinggi
dibandingkan daerah kutub. Sinar matahari,angin, dan rotasi bumi dapat
mempengaruhi arus air laut. Tingginya arus air laut dapat meningkatkan proses
kondensi, sehingga curah hujan akan semakin tinggi di daerah tropis. Kombinasi
antara berrbagai faktor alam tersebut akan mempengaruhi terbentukya pelangi.
Fenomena
pelanggi yang tercipta ketika rintik hujan memecah sinar matahari telah membuat
manusia terpesona sejak jaman dulu kala. Upaya menjelaskan pelanggi secara
ilmiah pun telah di lakukan sejak masa Aristoteles.Kunci terjidinya pelangi
adalah pembiasan, pemantulan dispersi cahaya.
Sejauh
ini pendekatan yang di gunakan untuk menjawab fenomena pelangi ialah dari sisi
fisika, namun pendekatan dengan menggunakan matematika, khususnya kalkulus
masih jarang di temui. Kalkulus
merupakan salah cabang ilmu matematika yang membahas masalah limit, turunan,
integral dan deret terhingga. Kalkulus ilmu mengenai perubahan, geometri
merupakan ilmu yang mempelajari bentuk benda dan aljabar merupakan ilmu
menggenai pengerjaan untuk persamaan serta aplikasinya. Di sisi lain,kalkulus
meeiliki aplikasi yang luas dalam bidang sains, ekonomi, dan tehnik serta dapat
memecahkan masalah yang tidak dapat di pecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus
memeliki dua cabang utama, kalekulus diferensial dan kalkulus integral.
Aplikasi kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur,
pusat massa, kerja, dan tekanan. Sedangkan aplikasi dari kalkulus diferensial
meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kerva, nilai
minimum dan maksimum. Kita dapat menjelaskan fenomena pelangi yang sering kita temui dalam kehidupan
sehari-hari dengan menggunakan prinsip nilai minimum dan maksimum,
Penulis
merasa fenomena pelangi sangat menarik perhatian, karena masalah tersebut belum
di jelaskan dalam materi perkuliahan, khususnya dari sudut pandang kalkulus.
Pembahasan masalah ini dibuat agar tinjauan kalkulus untuk pelangi dapat
dilakukan secara lebih mendalam.
1.2 Rumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakan
masalah yang di uraikan di atas dapat kita rumuska masalah dari
penilitian ini,yaitu: “bagaimana proses terjadinya pelangi, bentuk pelangi,
posisi pelangi jika ditinjau dari segi kalkulus?”
Rumusan masalah di atas
dapat di uraikan menjadi pertanyaan penelitian berikut:
1. Bagaimana
proses terjadinya pelangi?
2. Bagaimana
model matematika dapat menjelaskan
proses terjadinya pelangi melalui pembiasan, pamantulan dan dispersi cahaya?
3. Bagaimana
bentuk pelangi jika ditinjau dari segi kalkulus?
4. Bagaimana
posisi relatif pelangi terhadap pengamat dan matahari jika ditinjau dari segi
kalkulus.
1.3 Batasasan
Masalah
Pembasan
fenomena pelangi pada karya ilmiah dan pembahasan hanya pada pelangi pertama.
1.4 Tujuan
Penulisan
1.
Jelaskan proses
terjadinya pelangi, dan bentuk pelangi jika ditinjau dari segi kalkulus.
2.
Menurut model
matematika yang dapat menjelaskan proses terjadinya pelangi melalui pembiasan, pemantulan,
dan dispersi cahaya.
1.5 Manfaat
Penulisan
1.
Dapat menambah
pengetahuan tentang ketertarikan ilmu kalkulus dengan fenomena pelangi.
2.
Dapat digunakan sebagai
acuan untuk penelitian lebih lanjut tentang tinjauan kalkulus untuk pelangi
secara lebih mendalam.
1.6 Asumsi-asumsi
1.
Tetesan air hujan
berbentuk bola.
2.
Sinar matahari yang
masuk ketetesan air hujan bebas hambatan.
3.
Ilustarasi dilakukan
pada dimensi 2.
4.
Indeks bias dan pada
panjang gelombang tiap warna diketahui.
5.
Kandungan butiran air
di udara cukup banyak.
BAB II
MATERI PRASYARAT
2.1 Matematika
1. Turunan
Definisi 2.1
Turunan fungsi f adalah f’ (dibaca “f aksen”)
yang nilainya pada sembaranga c
adalah
asalkan
limit ini ada.
Jika limit ini mamang ada, maka
dikatakan bahwa f terdiferensialkan
(terturunkan) di c. Pencarian turunan
di sebut pendiferensialan
2. Diferensial
Definisi 2.2
Misalkan fungsi f mempunyai pesamaan y = f
(x) mempunyai turunan
Deferensial dari x dinotasikan dengan dx
dan diferensial dari y di notasikan
dengan dy, dendan hubungan keduanya
didefenisikan seebagai
dy =f’ (x)
dx =
di mana
menyatakan pertambahan sembarang dari x.
Berdasarkan definisi di
atas dapat dikatakan bahwa
ekivalen dengan dy =f’ (x)dx, asalkan dx
dengan kata lain,, fungsi turunan dapat d
ungkapkan sebagai hasil bagi diferensial.
3. Nilai
Maksimum dan Minimum
Definisi
2.3
Andaikan S adalah daerah asal f yang memuat titik c. Kita katakan bahwa:
i. f
(c) adalah nilai maksimum f pada S jika f (c)
untuk semua
x di S.
ii. f (c) adalah nilai minimun f
pada S jika
untuk semua x di S.
iii. f (c) adalah nilai ekstrimf pada
S jika ia adalah nilai maksimum atau
nilia minimum.
Teorema Eksistensi Maks-Min
Jika f kontinu pada
selang tertutup
maka f mencapai
nilai maksimum dan nilai minimum.
Teorema Titik Kritis
Andaikan f didefinisikan pada selang I yang memuat titik c.
Jika f (c) adalah titik ekstrim, maka c
haruslah suatu titik kritis; yakni c
berupa salah satu:
i. Titik
ujung dari I;
ii. Titik
stasioner dari
iii. Titik
singular dari
tidak ada)
4. Aproksimasi
Definisi
2.4
Andaikan
. Jika di berikan tambahan
maka y
menerima tambahan yang berpadanan
yang dapat
di hampiri oleh dy. Jika,
diaproksimasi oleh:
5. Deret
Taylor
Definisi
2.5
Andaikan f dan semua turunanya, f’, f’’, f’’’,..... berada dalam selam
Misalkan
Maka untuk nilai-nilai x di sekitar
dan
dapat diperluas (diekspansi) ke dalam deret
Taylor:
6. Aproksimasi
deret taylor terhadap fungsi
Aproksimasi
linear
y =
f (x)
|
a
|
x
|
x
|
(a,
f (a))
|
y = f
(a)+f’(a)(x-a)
|
Gambar 2.1
Aproksimasi Linier
Aproksimasi diferensial bertujuan untuk
mengaproksimasi suatu kurva di dekat sebuah titik dengan menggunakan garis
singgung pada titik tersebut perhatikan gambar 2.1 persamaan garis singgung
pada kurva
di
adalah
Secara
langsung menuju ke aproksimasi linier
2.2 fisika
1. pembiasan
Cahaya
pembiasan cahaya adalah peristiwa
penyimpangan atau pembelokan arah rambat cahaya karena cahaya melalui dua
medium yang berbeda kerapatan optiknya. Arah pembiasan cahaya dibedakan menjadi
dua macam, yaitu mendekati garis normal dan menjauhi garis normal. Cahaya
dibiaskan mendekati garis normal jika cahaya merambat dari medium optik kurang
rapat ke mediu optik lebih rapat. Contohnya jika cahaya merambat dari udarah ke
air. Sedangkan cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal jika cahaya merambat
dari medium optik lebih rapat ke medium optik kurang rapat. Contohnya jika
cahaya merambat dari air ke udara.
Syarat-
syarat terjadinya pembiasan cahaya ialah cahaya melalui dua medium yang berbeda
kerapatan optiknya dan cahaya datang tidak tegak lurus lurus terhadap bidang
batas.
a. Indeks
Bias Cahaya
Pembiasan cahaya dapat terjadi karena
terdapat perbedaan laju cahaya pada dua medium. Laju cahaya pada medium yang
rapat lebih kecil di bandingkan dengan laju cahaya pada medium yang kurang rapat.
Menurut Christian Huygens (1629-1695)
“perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa
dengan laju cahaya dalam suatu zat dinamakan indeks bias.’’
b. Pembisan
Cahaya Pada Prisma
Bahang bening yang dibatas oleh dua
bidang permukaan yang bersudut disebut prisma.
Tetesan air hujan merupakan salah satu benda yang di hasilkan oleh alam, namun
memeliki sifat seperti prisma. Maksudnya jika sebuah cahaya menembus tetesan
air, maka cahaya tersebut akan di biaskan.
2. Pemantulan
Cahaya
Cahaya sebagai gelombang dapat memantul
bila mengenai permukaan suatu benda. Pemantulan cahaya dapat di bedakan menjadi
dua jenis, yaitu pemantulan sempurna dan pemantulan baur. Pemantulan sempurna
terjadi jika cahaya mengenai permukaan yang mengkilat, seperti cermin. Saat
cahaya mengenai permukaan cermin, kita dapat memprediksi arah pemantulannya.
Sedangkan pemantulan baur dapat terjadi jika cahaya mengenai permukaan yang
tidak rata, seperti kertas atau batu.
3. Dispersi
Cahaya
Dispersi cahaya merupakan gejala
penyebarang gelomban katika menjalar melalui celah sempit atau tpi tajam
suatu benda. Seberkas cahaya polikromatik jika melalui prisma akan mengalami
proses punguraian warna cahaya menjadi warna-warma monokromatik. Dispesi cahaya
terjadi jika ukuran celah lebih kecil dari panjang gelomban yang melaluinya.
4. Hukum
Snellius
Pada
sekitar tahun 1621, Ilmuan Belanda bernama Willebrord Snell melakukan
eksperimen untuk mencari hubungan antara sudut datang dengan sudut bias.
A. Hukum
Snellius terhadap Pemantulan cahaya
Sinar datang,sinar pantu danl garis normal terletak pada satu bidang datar.
1. Sudut
datang sama dengan sudut pantul
Sumber Cahaya
Cahaya
|
Sudut datang
|
Sudut pantul
|
N
|
a
|
aaa
|
Gambar 2.2
Pemantulan Sempurna
B. Hukum
Snellius terhadap Pembiasan Cahaya
Jika cahaya merambat dari medium
yang kerapatannya rendah menuju menuju medium yang kerapatannya tinggi, maka
cahaya akan dibiaskan mendekatan garis normal.
Jika
cahaya merambat dari medium yang kerapatannya rendah, maka cahaya akan
dibiaskan menjauhi garis normal.
Sumber Cahaya
|
N
|
Rapat
|
Renggang
|
a
|
|
Sumber cahaya
|
Renggang
|
N
|
Rapat
|
|
a
|
Gambar 2.3
Pembiasan
Cahaya
Selanjutnya kita dapa
menhitung sudut datang dan sudut bias berdasarka Hukum Snelius
Sin
(a)= k sin (
Dengan: a: sudut datang
sudut bias
k:
indeks bias
Pembuktian
Hukum Snelius
sin
(a) = k sin (
Akan di buktikan bahwa jarak terpendek antara matahari
dan pengamat pada saat berlakku sin (a)
= k sin (
Bukti:
Misalkan a
: sudut datang
:
sudut biasMedium A: yang kerapatannya renggang, misalnya udara.
Medium B: medium yang kerapatannya lebih rapat
dari medium A, misalkan air.V1 : kecepatan cahaya
dalam medium
A.
V2 :
kecepatan cahaya dalam medium
B
D1 :
jarak yang di tempuh saat cahaya
Berada di medium A
D 2
: jarak yang ditempuh saat cahaya
Berada di medium B
Perhatikan gambar 2.4
beriku
Gambar 2.4
Cahaya yang di biaskan
mendekati garis normal
Dari
gambar di peroleh :
D1
=
(1)
Sin
α =
(2)
D2
=
(3)
Sin β =
(4)
Kita ambil (D1 + D2)
untuk mendapatkan jarak terpendek antara matahari dan pengamat.
Karena cahaya matahari memiliki
kecepatan yang berbeda saat benda berada di medium yang berbeda, maka jarak
terpendek antar matahari dan pengamat dapat di nyatakan sebagai :
Untuk mendapatkan sudut deviasi yang
minimum pada sinar datang, maka kita kontruksikan :
(5)
Selanjutnya kita menurunkan D1 dan D2
terhadap x, sehingga di dapat :
x
=
x
=
Subtitusikan nilai
dan
pada persamaan (5), sehingga di peroleh :
(6)
Dari persamaan (1) dan (2) di
peroleh :
,dan di tulis sebagai
(7)
Dari persamaan (3) dan (4) di
peroleh :
(8)
Subtitusikan persamaan (7) dan (8)
ke dalam persamaan (6), di peroleh :
dengan
Jadi
, terbukti benar
.
Besar ukuran sudut bias dan sudut pelangi masing-masing warna
pelangi di pengaruhi oleh panjang gelombang dan indeks bias masing-masing
gelombang warna. Berikut ini merupakan data panjang gelombang dan indeks bias
warna pelangi.
Tabel 2.1
Data Panjang Gelombang
dan Indeks Bias Warna Pelangi
BAB III
PEMBAHASAN
1.
Proses
Terjadinya Pelangi
Pelangi merupakan satu-satunya gelombang elektromagnetik yang
dapat kita lihat. Pelangi adalah gejala optik dan meteorologi yang terjadi
secara alamiah dalam atmosfir bumi serta melibatkan cahaya matahari, pengamat
dan tetesan air hujan.
Jika ada cahaya matahari yang bersinar setelah hujan berhenti,
maka cahaya tersebut akan menembus tetesan air hujan di udara. Udara dan
tetesan air hujan memiliki kerapatan yang berbeda, sehingga ketika cahaya
matahari merambat dari udara ke tetesan air hujan akan mengalami pembelokan
arah rambat cahaya (pembiasan cahaya).
Cahaya matahari merupakan
sinar polikromatik, saat masuk ke dalam tetesan air hujan akan di uraikan
menjadi warna-warna monokromatik yang memiliki panjang gelombang yang
berbeda-beda. Cahaya matahari yang telah terurai menjadi warna monokromatik
sebagian akan mengalami pemantulan saat mengenai dinding tetesan air hujan dan
sebagian lainnya akan menembus ke luar tetesan air hujan. Masing-masing
gelombang monokromatik tersebut akan mengalami pembiasan cahaya saat keluar
dari tetsan air hujan dan arah pembiasannya akan berbeda-beda, tergantung pada
warnanya.
Warna-warna monokromatik yang keluar dari tetesan air hujan
mempunyai panjang gelombang yang berbeda dalam rentang 400 – 700 nm. Pada
rentang 400 – 700 nm, gelombang cahaya yang dapat di lihat oleh mata manusia
ialah gelombang yang mempunyai gradasi warna merah sampai ungu. Gradasi warna
tersebut di asumsikan sebagai warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila
dan ungu. Susunan gradasi warna tersebut kita namakan sebagai pelangi. Ketika
kita melihatnya tersusun dengan merah di paling atas dan warna ungu di paling
bawah.
Berikut merupakan skema terjadinya pelangi pertama secara
keseluruhan.
Gambar
3.1
Proses
Fisis Pelangi Pertama Secara Keseluruhan
Saat kita melihat pelangi, daerah di
bawah pelangi akan terlihat lebih terang jika di bandingkan dengan daerah
lainnya di sekitar pelangi. Daerah yang terlihat lebih terang tersebut
dinamakan daerah terang pelangi. Ada dua hal yang menyebabkan daerah terang
pelangi terlihat lebih terang di bandiakn daerah lainnya, yaitu yang pertama
adalah cahaya matahari yang masuk ke dalam tetesan air hujan yang menimbulkan
pelangi pertama mempunyai intensistas cahaya matahari yang paling besar. Alasan
kedua, pada proses pembentukan pelangi pertama, saat berada dalam tetesan air
hujan, cahaya matahari hanya mengalami hanya mengalami satu kali proses pemantulan cahaya, sehingga
energi yang terserap oleh tetesan air hujan masih cukup banyak.
2.
Model
Matematika Dapat Menjelaskan Proses Terjadinya Pelangi Melalui Pembiasan,
Pemantulan dan Dispersi Cahaya.
Gambar
3.2
Ilustrasi
Sudut Pelangi
Rumus umum yang di gunakan :
A. Hukum
pemantulan
Sudut datang sama
dengan sudut pantul.
B. Hukum
Snellius
Keterangan :
α : sudut datang
β : sudut bias
k : perbandinagn indeks bias dari dua medium yang berbeda
berikut merupakan ilustrasi cahaya
yang menembus tetsan air hujan mengalami dua kali proses pembiasan , satu kali
pemantulan dan satu kali dispersi cahaya.
Gambar 3.3
Proses pembiasan,
pemantulan dan dispersi cahaya pada pelngi pertama
ü Model matematika dalam pembentukan
pelangi pertama.
Perhatikan ΔBCD
(sudut berpelurus) (1)
Subtitusiakn nilai
pada persamaan (1)
Perhatikan ΔADE
Subtitusikan nilai
, maka didapat:
(sudut berpelurus) (2)
Subtitusiakan
nilai
pada persamaan (2)
jika
T
) di turunkan terhadap
di
peroleh :
(3)
Berdasarkan
Hukum Snellius
Kedua
ruas diturunkan terhadap
(4)
Subtitusikan persamaan
(4) ke persamaan (3), diperoleh :
Berdasarkan prinsip
aproksimasi linear deret Tylor terhadap fungsi,
Karena
nilainya kecil (mendekati
nol), maka
dapat di abaikan,
sehingga
.
(5)
Dari persamaan (5),
diperoleh persamaan berikut:
(kedua ruas di kuadratkan )
Dengan mensubtitusikan
Diperoleh
:
Ssehingga
di peroleh rumus untuk sudut datang dan sudut bias
Dari
persamaan Snellius
di
dapat :
ü Menentukan sudut pelangi
a) Sudut
Pelangi Untuk Warna Merah
Diketahui
indeks bias untuk warna merah (k) =
1,33141
Subtitusikan
nilai k ke persamaan
Sehingga
di dapat
Sehingga
didapat
Dengan mensubtitusikan
nilai
diperoleh :
Karena :
Maka
:
Jadi,
sudut pelangi untuk warna merah adalah
b)
Sudut Pelangi Untuk Warna Jingga
Diketahui
indeks bias untuk warna jingga (k) =
1,33322
Subtitusikan
nilai k ke persamaan
Sehingga di dapat
Sehingga didapat
Perhatikan :
Dengan
mensubtitusikan nilai
diperoleh :
Karena :
Maka
:
Jadi,
sudut pelangi untuk warna jingga adalah
c) Sudut
Pelangi Untuk Warna Kuning
Diketahui
indeks bias untuk warna kuning (k) =
1,33462
Subtitusikan nilai k ke persamaan
Sehingga di dapat
Sehingga didapat
Perhatikan :
Dengan mensubtitusikan nilai
diperoleh :
Karena :
Maka :
Jadi, sudut pelangi untuk warna kuning adalah
d) Sudut
Pelangi Untuk Warna Hijau
Diketahui
indeks bias untuk warna hijau (k) =
1,33659
Subtitusikan
nilai k ke persamaan
Sehingga di dapat
Sehingga
didapat
Perhatikan
:
Dengan mensubtitusikan nilai
diperoleh :
Karena :
Maka
:
Jadi, sudut pelangi untuk warna hijau
adalah
e) Sudut
Pelangi Untuk Warna Biru
Diketahui
indeks bias untuk warna biru (k) = 1,34055
Subtitusikan nilai k ke persamaan
Sehingga di dapat
Sehingga didapat
Perhatikan :
Dengan mensubtitusikan nilai
diperoleh :
Karena :
Maka :
Jadi, sudut pelangi untuk warna biru adalah
f) Sudut
Pelangi Untuk Warna Nila
Diketahui
indeks bias untuk warna nila (k) =
1,34235
Subtitusikan
nilai k ke persamaan
Sehingga di dapat
Sehingga
didapat
Perhatikan
:
Dengan mensubtitusikan nilai
diperoleh :
Karena :
Maka
:
Jadi, sudut pelangi untuk warna nila
adalah
g) Sudut
Pelangi Untuk Warna Ungu
Diketahui
indeks bias untuk warna ungu (k) =
1,34451
Subtitusikan nilai k ke persamaan
Sehingga di dapat
Sehingga didapat
Perhatikan :
Dengan mensubtitusikan nilai
diperoleh :
Karena :
Maka :
Jadi, sudut pelangi untuk warna ungu
adalah
Tabel 3.1
Data Sudut Warna-Warna
Pada Pelangi
3.
Bentuk
Pelangi Jika di Tinjau Dari Segi Kalkulus.
Sebenarnya, bentu pelangi adalah lingkaran penuh. Kalu terlihat
setengah lingkaran atau sebagian dari lingkaran, itu terjadi karena pelangi
terpotong oleh horizon bumi, atau objek lain yang mengalami cahaya, misalnya
gunung dan bukit.
Pelangi terjadi akibat pembiasan cahaya pada sudut 400-420.
Karena sudut pembiasan tetap, maka letak terjadinya warna pelangi selalu tetap
dari pusat cahaya, sehingga jari-jarinya juga tetap, kalau jari-jarinya tetap
konstant dari suatu pusat atau titik, kita akan mendapatkan lingkaran. Kalau
lingkarannya kita potong, kita akan selau dapat bagian lingkaranyang melengkung.
Gambar
3.4
Ilustrasi
Bentuk Prlangi
Untuk dapat melihat pelangi, kita harus mempunyai sudut deviasi
sebesar 1380, ini menyebabkan kita akan mempunyai sudut pelangi
sebesar 42o. Sudut pelangi merupakan sudut yang terbentuk antara
axis dan titik puncak pelangi. Axis merupakan garis yang menghubungkan matahari
dan pengamat.
Gambar 3.5
Sifa Konvergen Mata
Manusia
Saat memendang sebuah objek, mata manusia bersifat konvergen
atau menyebar. Pandangan mata kita saat melihat sebuah objek dapat di
ilustrasikan sebagai sebuah kerucut yang memiliki titik puncak pada mata kita,
seperti tampak pada gaambar 3.5. kemiringan kerucut yang terbentuk dipengaruhi
oleh posisi matahari. Sebagaian alas kerucut tidak dapat kita lihat karena
berada di bawah garis horozontal, sedangkan sebagian lainnya terlihat sebagai
busur atau biasa kita sebut sebagian pelangi.
4.
Posisi
Relatif Pelangi Terhadap Pengamat dan Matahari Jika Di Tinjau Dari Segi
Kalkulus
Posisi matahari, pengamat dan pelangi akan selalu dalam satu
axis. Dimana matahari akan selalu berada di belakang pengamat (diilustrasikan
pada gambar 3.4 dan 3.6). kita tidak akan melihat pelangi jika posisi matahari
tegak lurus dengan garis horizon bumi.
Gambar
3.6
Posisi
Matahari, Pengamat dan Pelangi
BAB
IV
P
E N U T U P
1.
Simpulan
Pelangi adalah gejala optik dan meteorologi yang terjadi secara
alamiah dalam atmosfir bumi serta melibatkan cahaya matahari, pengamat dan
tetesan air hujan. Cahay matahari msuk ke dalam tetsan air hujan akan mengalami
proses pembiasan lalu cahaya tersebut akan terurai menjadi warna monokromatik.
Cahaya yang telah terurai, masing-masing akan mengalami proses pembiasan cahaya
saat keluar dari tetesan air hujan. Rangkaian gelombang warna monokromatik yang
membentuk gelombang cahaya tersebut akan membentuk pelangi pertama.
Kita dapat mengkontruksi model matematika proses terjadinya
pelangi pertama. Model yang pertama ialah
, merupakan sudut pelangi. Model kedua ialah
, merupakan sudut deviasi. Selanjutnya yang merupakan sudut datang sinar matahari. Model yang terakhir adalah yang merupakan sudut bias pelangi.
, merupakan sudut pelangi. Model kedua ialah
, merupakan sudut deviasi. Selanjutnya yang merupakan sudut datang sinar matahari. Model yang terakhir adalah yang merupakan sudut bias pelangi.
Sebenarnya, bentuk pelang adalah adalah lingkaran penuh. Kalau
terlihat setengah lingkaran, atau bagian dari lingkaran, itu terjadi karena pelangi terpotong oleh horizon
bumiatau objek lain yang mengalami cahaya, misalkan gunung dan bukit. Bentuk
pelangi yang berupa lingkaran disebabkan oleh sudut pembiasan masing-masing
gelombang warna tetap dan sifat konvergen (menyebar) saat mata manusia
memandang sebuah objek.
Untuk dapat melihat pelangi kita harus miliki
sebesar 400- 420
serta posisi matahari, pengamat dan pelangi terletak pada suatu axis dengan
posisi matahari berada di belakang pengamat. Kita tidak dapat melihat pelangi
jika posisi matahari tegak lurus dengan gais horozontal bumi, sehingga kita
hanya dapat melihat pelangi pada pagi hari atau sore hari.
2.
Saran
Berdasarkan studi pustaka yang penulis lakukan mengenai proses
terjadinya pelangi pertama, model matematika yang menjelaskan pelangi pertama,
bentuk pelengi, dan posisi relatif pelangi terhadap matahari dan pengamat jika
di tinjau dari segi kakulus penulis
memiliki saran untuk menmbah studi pustaka mengenai pelangi kedua, ketiga
sampai pelangi ke tujuhbelas.